Question

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14

试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由

Answer 1

是直角三角形；
（a+b）²=16=a²+b²+2ab；
因ab=1，则a²+b²=16-2=14；
c²=14；
则a²+b²=c²符合勾股弦定理，是直角三角形，斜边为c；直角为C；

Answer 2

a+b=4,平方
(a+b)^2=16
a^2+2ab+b^2=16
a^2+b^2+2*1=16
a^2+b^2=14

c=根号14
c^2=14

a^2+b^2=c^2
所以△ABC是直角三角形

Answer 3

c的平方=14
a2+b2=(a+b)2-2ab=16-2=14=c2
即a的平方+b的平方=c的平方
所以△ABC是直角三角形

Answer 4

是直角三角形
a²+b²=(a+b)²-2ab=14=c²

Answer 5

c^2=14
a^2+b^2=(a+b)^2-2*ab=16-2=14
所以是rt