Question

数学题!!

气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东45度的方向且距A市240根号2千米的海上B处，正以20千米每小时的速度沿正北方向移动。在离台风中心250千米的范围内将受台风影响，（1）A城市是否会遭受台风影响？（2）若受影响，受影响的时间为多长？
240√2千米

Answer 1

要用到 勾股定理，你画画图坐标图，出来一个直角三角形三边分别是240根号2，240，240，这是根据45°出来的，因为离台风中心250千米的范围内将受台风影响，240千米在250千米的范围内，所以A城市会遭受台风影响，接着还是那个坐标系，台风一直向北也就是正上方吹，250是个临界，又出来一个直角三角形，三边分别是240，250，X，根据勾股定理解X得70,对称的，坐标横轴下也有个70千米的距离，所以受影响的台风总距离是70+70=140 时间为140除以20得7，答案是七小时，不知你明白了没有，画画图，不会再hi我
祝学习进步

Answer 2

如图所示，城市离台风中心所在直线距离为240，所以会受到影响

 

当刚受影响时，距离为250，如图AC=250  勾股定理计算知BC=70

因为在AE之间都会有影响，故影响时间为(70+70)/20=7小时

Answer 3

解：（1）设台风中心离A点最近距离AM为X千米。则BM=AM=X千米。（根据勾股定理列方程）
X的平方+X的平方=（240根号2）的平方
解得：X1=X2=240小于250
答：A城市会受到台风影响。
（2）当台风中心距A250千米时，台风移动时间为：250/20=12.5小时；在12.5小时后台风中心离A越来越近，然后越来越远，当台风中心再次离A250千米，即距B260千米时，移动时间为：260/20=13小时；13-12.5=0.5小时
答：受影响时间为0.5小时。

Answer 4

所以台风会影响A城市140千米，即140/20=7小时

Answer 5

(1)建立坐标系，可知B离A最近的距离为240根号2*cos45千米，也就是240千米。因此A会受到影响。 (2)设最近点为C，可根据沟股定理得：当B距A为250千米时，B距C为70千米。所以当台风过去时，台风中心移动140千米，影响时间为140/20=7小时。