Question

为什么说“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”

Answer 1

这是角平分线定理：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等。逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

举个例子论证如下：
已知：如图，AO平分∠EOF，AB⊥OF，AC⊥OE。求证：AB=AC
证明：AO平分∠EOF

∴∠1=∠2，AB⊥OFAC⊥OE

∴∠3=∠4=90°，OA=OA

∴△AOC≌△AOB

∴AB=AC．故结论正确．