Question

一道初二几何数学题

如图,在直角△ABC中,角C=90度,BC=AC,点D,E分别在BC和AC上，且BD=CE△，M是AB的中点，△MDE是等腰△，说明理由

Answer 1

证明：连接CM，在△CMD和△AME中证明
1、∵M是AB的中点，∴BM=AM，
2、∵M是AB的中点，且△ABC为角C=90度，BC=AC的直角△，∴∠B=∠A=45°，∴∠BCM=∠ACM=45°、CM=BM=AM（证明这个楼主应该知道吧，BM=AM,BC=AC,∠B=∠A，∴∠BCM=∠ACM=45°，∴CM=BM=AM）
3、∵CM=AM、∠BCM=∠A
4、又∵BD=CE，BC=AC，∴CD=AE
5、CD=AE、∠BCM=∠A、CM=AM，由相似△的性质得MD=ME，∴，△MDE是等腰△
证毕

Answer 2

利用勾股定理撒
自己多想想..
设较短的直角边为X，则较长的直角边问3/2X。
X的平方+3/2X的平方=根号520的平方
X的平方=520*4/13=160
因为X大于0
所以X=40
40*3/2=60
就是这样的

Answer 3

设两直角边分别为3X和2X
（3X）平方+（2X）平方=520
化间得X平方=40
X=2根号10
两边长分别为
6根号10CM
和4根号10CM

Answer 4

DE的长为13/5
解题过程：
对Rt△ABF，AB=5,面积为30，可以得到BF=12,
由勾股定理得，AF=13，
又由于F是D沿AE折叠后落在BC是的点，
所以△AFE与△ADE全等，角AFE是直角，
从而易证△ABF与△FCE相似。
故BF/AF=CE/EF,
不妨设DE=x，则EF=x,EC=5-x，所以有：
12/13=(5-x）/x，解得x=13/5.

Answer 5

面积得BF＝12　由勾股定理得，AF=13，
CF＝13－12＝1
设FE＝X　那么DE也为X　EC＝5－X
在Rt△EFC中用勾股定理即可算出X

Answer 6

△ABF的面积是30
所以AB*BF=60
因为AB=5
所以
BF=12
利用勾股定理
求出AF=13
因为翻折
所以AD=13
解设DE为x
那EF也为x
那麼
也是利用勾股定理
列出方程
FC的平方+EC的平方=EF的平方
故1+（25-10x+x平方）
=x平方
求出x=2.6
所以EF=DE=2.6