Question

急急急！！！微分方程求通解，C是怎么出来的?我搞不懂啊！??为什么有的是+C，有的是+InC，有的

急急急！！！微分方程求通解，C是怎么出来的?我搞不懂啊！??为什么有的是+C，有的是+InC，有的是-InC???

Answer 1

不定积分的任意常数。只要常数能取遍就行，这里的lnC，其实跟C的意义完全相同，当C改变的时候，两个都可以取到任意的常数，这里这么取是为了后边 sinu 与x之间关系形式上更简单。

追问

C的正负号都可以吗？有时候不是C，是C1为什么？

追答

C的正负都可以 ，如果是lnC，C只能去正的，但是如果是ln|C|，正负都可以。微分方程求通解，这个地方相当于一个不定积分，或者相当于求原函数的全体，所以有任意常数，其实在方程两端积分的过程中，两端都会有一个常数在，这里只是把常数都移到一端，有时候是C,有时候C1这个是无所谓的，这里的C，还有C1你都看成任意的常数就可以，跟具体用哪个符号关系不大，一般用C1的时候可能接下来还会有一个新的任意常数，只是为了区分。