Question

数学高手进！在线等！！下面这道微分方程的题目该怎样解答啊？？？

题目如下：
(x+y)dx+(3x+3y-4)dy=0
上面的微分方程通解该怎样算啊？？？求详细解答过程
谢谢了！！！！

Answer 1

令u=x+y, 则du/dx=1+dy/dx，既dy/dx=du/dx -1。原方程可变为dy/dx = -(x+y)/(3x+3y-4),
既du/dx -1 = -u/(3u-4).这已经是可分离变量的微分方程。
（3u-4)/(2u-4)du = dx,两边积分，并化简的（u带回x+y）, x+3y+ln(x+y-2)^2 = C（答案不唯一）

Answer 2

微分（dx）是x趋于无穷小的数，但实际上只是一种用于表达的形式，并不是数。
要想方程成立必须要系数均为零
即 x+y=0
3x+3y-4=0
显然不可能
那就是你题目抄错了哦

Answer 3

等式两边同除以dy得： 1+y导+3x+3y-4=0 即y导=3-3x-3y

追问

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