Question

如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF／／AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,

求证：BP平方=PE*PF

Answer 1

连结PC，
AB=AC，AD是边BC的中线，故AD是等腰三角形的对称轴，高，角平分线和中线三线合一，故是BC的垂直平分线，
BP=PC，
AP=AP（公用边），
AB=AC，
BP=PC，
△ABP≌△ACP，（SSS），
〈ABP=〈ACP，
因CF//AB，
故〈PFC=〈ABP（内错角相等），
故〈PFC=〈PCE，
〈EPC=〈CPF（公用角），
△PEC∽△PCF，
PC/PF=PE/PC，
PC^2=PE*PF,
前已证，
BP=PC，
∴BP^2=PE*PF.

Answer 2

求什么啊？