1个回答
展开全部
x²+4y²=4x
x²-4x+4+4y²=4
(x-2)²+(2y)²=4
令x-2=2cosa ,2y=2sina
S=x²+y²
=(2+2cosa)²+sin²a
=4+8cosa+4cos²a+sina²
=3cos²a+8cosa+5
=3(cos²a+8cosa/3+16/9)-13/3+5
=3(cosa+4/3)²+2/5
-1<=cosa<=1
当cosa=-1时Smin=0
当cosa=1时Smax=16
所以S=x²+y²的取值范围[0,16]
x²-4x+4+4y²=4
(x-2)²+(2y)²=4
令x-2=2cosa ,2y=2sina
S=x²+y²
=(2+2cosa)²+sin²a
=4+8cosa+4cos²a+sina²
=3cos²a+8cosa+5
=3(cos²a+8cosa/3+16/9)-13/3+5
=3(cosa+4/3)²+2/5
-1<=cosa<=1
当cosa=-1时Smin=0
当cosa=1时Smax=16
所以S=x²+y²的取值范围[0,16]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
