Question

不等式问题

设u=R A={ x|mx^2+8mx+2|>0} CuA=空集 求m取值范围。

Answer 1

这种问题一般都是对m分类讨论的：

要求CuA=空集，则集合A=R，也就是对一切实数x，均满足,mx^2+8mx+2>0（题目貌似多了个竖线）

1)如果m=0,则不等式变为2>0 对于任意x均成立，所以m=0满足题意

2)如果m不等于0，要求对一切实数x，mx^2+8mx+2>0恒成立 那么显然
f(x)=mx^2+8mx+2要开口向上且与x轴无交点，所以必须
m>0且△<0，根据这个求出m的范围就可以了

如果是对于任意x,|mx^2+8mx+2|>0，那么也就是mx^2+8mx+2=0无解，分析差不多 后面的自己完成吧

Answer 2

CuA=空集可以推出 |mx^2+8mx+2|=0无界，所以
(8m)^2-8m<0
m<1/8且m不等于0

Answer 3

解： CuA=空集，就是要求A=R
即 mx^2+8mx+2>0恒成立，
当m=0时，显然成立
m不为0时，显然m一定大于0，而且要求方程 mx^2+8mx+2=0没有实数根
即8m*8m-4*2*m<0 等价于 m*(8m-1)<0
解得 0<m<1/8
综合得 m的范围 为 【0,1/8)