Question

如图,二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点B,C两点,与y轴交于点A

（1）根据图像确定a，bC的符号，并说明理由（2）如果点A的坐标为（0，3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个二次函数的解析式。

Answer 1

解：（1）因为 图像开口向上，
所以 a>0,
因为 图像的对称轴在y轴的左侧，
所以 --b/2a<0, b/2a>0,
又 a>0，
所以 b>0,
因为 图像与y轴的交点在x轴的下方，
所以 c<0。
（2）因为 A的坐标为（0，3），
所以 IOAI=3，
因为 角ABC=45度，角ACB=60度，
所以 IOBI=3，IOCI=根号3，
所以 B，C的坐标分别是 B（--3，0），C（根号3，0），
所以 由交点式可设所求二次函数的解析式为：
y=a(x+3)(x--根号3），
因为 二次函数的图像过点A（0，3），
所以 3=a(0+3)(0--根号3），
a=--(根号3)/3，
所以 所求的二次函数的解析式是：
y=[(--根号3)/3](x+3)(x--根号3)。

Answer 2

1、开口向上，所以a为正数，符号为+。对称轴在左，左同右异，所以b为+。c为—。
2、三点确定一条抛物线，抛物线解析式为a=2根号3-3/3 b为4-2根号3 c为-3
望采纳

追问

开口应该是向下吧？

追答

a点坐标是3.0还是-3.0？