Question

设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点

若AC=20,BC=15,∠ACB=90°，求这个二次函数的解析式
如图

Answer 1

如图，ABC指教三角形用勾股定理得AB=25

又因为OC（O为原点）垂直AB。

等面积，所以AB x OC=BC x AC

所以OC=12。即二次函数里的C=  -12。

又可知BO=根号（BC方-OC方）=9

同理AO=16（或者用25减一下）

都提点到这份上了

我自认为是比较好的方法

Answer 2

根据直角三角形的性质可得到AB=25.，OC=12，OA=16，OB=9
C点有两种情况：
一.在原点的上方
a=1. b=7.c=12
二.在原点的下方
a=-1,b=-7.c=12