Question

解方程（x-1）²=6；x²-2x-1=0；2x²-10x=3

Answer 1

解：（x-1）²=6
x-1=±√6
∴x-1=√6 x-1=-√6
x1=1+√6， x2=1-√6
解：x²-2x-1=0
x²-2x=1
（x-1）²=2
x-1=±√2
∴x-1=√2 x-1=-√2
x1=1+√2， x2=1-√2
解：2x²-10x=3
2x²-10x-3=0
x=（-（-10）±√（（-10）²-4×2×（-3）））/2
x=（10±√124）/2
x=（10±2√31）/2
∴x1=（10+2√31）/2=5+√31，x2=（10-2√31）/2=5-√31

Answer 2

①（x-1）²=6
x-1=±√6
x=1+√6或x=1-√6
②x²-2x-1=0
（x-1)²=2
x-1=±√2
x=1±√2
③2x²-10x=3
x²-5x=3/2
(x-5/2)²=3/2+25/4
(x-5/2)²=31/4
x-5/2=±(√31)/2
x=(5±√31)/2