Question

求解八年级数学题，，关于全等三角形（需要详细解答）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm。P是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上。已知A、Q两点间的距离是O、P两点间距离的a倍。若用（a，t）表示经过时间t(s)时，△OCP、△PAQ 、△CBQ中有两个三角形全等.请写出（a，t）的所有可能情况

Answer 1

解：①当△COF和△FAQ全等时，
OC=AF，OF=AQ或OC=AQ，OF=AF，
∵OC=6，OF=t，AF=10-t，AQ=at，代入得：

6=10-t,t=at或6=at，t=10-t
解得：t=4，a=1，或t=5，a=6/5,
∴（1，4）(6/5，5）；
②同理当△FAQ和△CBQ全等时，必须BC=AF，BQ=AQ，
10=10-t，6-at=at，
此时不存在；
③因为△CBQ最长直角边BC=10，而△COF的最长直角边不能等于10，所以△COF和△BCQ不全等，
④F，Q，A三点重合，此时△COF和△CBQ全等，此时为（0，10）
故答案为：（1，4），（6/5，5），（0，10）．