Question

急！！！一物体以v0=2m/s的初速度作匀加速直线运动 经过两秒后 物体的加速度反向

一物体以v0=2m/s的初速度作匀加速直线运动 经过两秒后 物体的加速度反向 方向后又运动了两秒 已知后两秒的加速度大小是前两秒的3倍 求4秒内物体运动的位移大小

Answer 1

设前两秒加速度为a1，后两秒加速度为a2
设前两秒位移为s1，后两秒位移为s2

先算出来a1和a2
设前两秒末速度为vt，根据vt = v0+at得：
vt = 2 + 2 * a1
由题意可知，后两秒末速度为0，所以：
0 = vt - 2 * a2
由于a2 = 3a1，带入方程解方程得：
a1 = 1/2 m/s^2
a2 = 3/2 m/s^2

这里设初速度方向为正方向，那么a1和初速度方向一致，所以为正，a2必然为负。所以：
a1 = 1/2 m/s^2
a2 = -3/2 m/s^2

对于s1：
s1 = v0t + 1/2 * a * t^2 = 2*2 + 1/2 * 1/2 * 2^2 = 5 m
对于s2：初速度为s1位移的末速度。根据vt = v0 + at 得 vt = 2+1/2*2 = 3m/s
s2 = v0t + 1/2 * a * t^2 = 3*2 + 1/2 * (-3/2) * 2^2 = 3m

s1 + s2 = 5+3 = 8m

Answer 2

x1=v0t+1/2at^2;
v=v0+at;
x2=vt+1/2(-3a)t^2;
x1+x2=2v0t=8;