Question

已知√a+1/√a=3,试求代数式a^2+1/a的值.

Answer 1

已知(√a)+(1/√a)=3,试求代数式a²+(1/a)的值.
解：将(√a)+(1/√a)=3两边平方得a+2+(1/a)=9，a+(1/a)=7；即有a²-7a+1=0
故a=(7-√45)/2=（7-3√5)/2
【注意：根号前不能取“+”号，若取+，则不能满足原等式(√a)+(1/√a)=3】
∴a²+(1/a)=[(7-3√5)/2]²+1/[(7-3√5)/2]=[(49-42√5+45)/4]+[2/(7-3√5)]
=(94-42√5)/4+2(7+3√5)/4=(47-21√5)/2+(7+3√5)/2=(54-18√5)/2=27-9√5.

Answer 2

答：

√a+1/√a=3
两边平方得：
a+2+1/a=9
a+1/a=7
所以：
(a²+1)/a=7

Answer 3

去括号的方法：两边同时平方。
∴（√a+1/√a）²=9
a²+1/a+2=9
a²+1/a=7
答：值为7.
希望能帮到你，望采纳！！！

Answer 4

√a+1/√a=3
a+2+1/a=9
a+1/a=7
(a²+1)/a=7