Question

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=2x^2

（1）求X<0时，f(x)的表达式
（2）令g(x）=lnX，问是否存在X0,使得f(x)，g(x)在X=X0出的切线互相平行？若存在，请求出X0的值；若不存在，请说明原因

Answer 1

奇函数
f(x)=-f（-x）
当x<0时，-x>0 f(x)=-f(-x)=-2(-x)^2=-2x^2

2.先看定义域，g(x)是要求x>0的
其实就是要求出是否存在一个x0，使得g（x）和f（x）求导是否相同
也就是求1/x=4x在x>0是否有解
解得x=1/2
存在