Question

急求奥数题！

1、若质数P，Q满足：Q+15能被P整除，P+21能被Q整除，则满足条件的质数对（Q，P）共有（ ）对。
2、1，2，3，……2007，2008这2008个数中，数码0共有（ ）
3、今年某中学高三年级有甲、乙、丙、丁四个班，每班人数相等。高考后，甲、乙、丙三个班录取大学本科的比例顺次是5分之4，10分之9，8分之7。而丁班录取大学本科的比例是全校录取人数的140分之37，那么全校录取大学本科学生数占全高三年级的（ ）（填几分之几）
4、如果将1，2，3，4，5，6，7，8，9以某种次序写成一个九位数，那么所有连续的三个数码所成的三位数之和的最大可能的值是（ ）。
最好有详细解答过程，这样我看得懂，谢谢！
a、b表示两个数，规定a×b=3分之（a+b），那么3×（2×7）=（ ）
这个等于2我知道，求解题过程，谢谢各位！
最好留下QQ号，这样我以后有题就问你啦~谢谢合作！

Answer 1

3. 因为4个班人数相等，前3个班的比例数在除4就是各班站全校的比例，（相当于基数是原来的4倍），所以就是4/20+9/40+7/32+37/140

4.题的意思..是说,比如排列成123456789,所求的和是123+234+345+...+789么?
如果是这个意思,那就是大数要放在前边,占据百位和十位
无论排列顺序怎样..有差别的只是最后2位,和最前的2位,
最后1位没有做百位位十位,倒数第二个没有做百位,
正数第一个没有做十位个位,正数第2个没有做个位,
比较上例4个数的损失,最后一位数的损失最大,之后依次是倒数第二位,第一位,第二位,那么让他们从最小的数开始选,就是1,2,3,4..
这个数应该是34xxxxx21
求和时候不用二个相加,算其出现次数就好了..9-5这5个数在3个位置都出现,4没出现在个位,3没出现在个位十位,2和1也对应上边,那么其和就是999+888+777+666+555+440+300+22+1=4648

补充:2×7=(2+7)/3=3
3×3=(3+3)/3=2

2. 分成1-99,100-999,1000-1999,2000-2008这样几个阶段..
分别算0在个位,十位,百位上出现的次数,最后求和就行了

Answer 2

自己问老师吧