Question

在三角形ABC中，若a=7,b=3,c=8,则其面积等于多少？

Answer 1

8^2>7^2+3^2
所以此三角形为钝角△，角C为钝角
因为a=7,b=3,c=8
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以cosA= -1/2
∠A=60°
过点B作AC垂线交AC延长线于点D
所以sinA=BD/AB=(根号3)/2
∴BD=4倍根号3
∴S△ABC=1/2AC*BD=6倍根号3

Answer 2

因为a=7,b=3,c=8
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以cosA= -1/2
∠A=60°
S三角形=1/2bcsinA=1/2*3*8*根号3/2=6倍根号3

Answer 3

方法一、海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，p=(a+b+c)/2=9，S=√（9*2*6*1)=6√3。方法二、由余旋定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,得A=60度，所以sinA=√3/2， S=(1/2)bc*sinA=(1/2)*3*8*√3/2=6√3

Answer 4

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