Question

平面上有9条直线，任意两条都不平行，能使它们出现29个交点吗？如果不能请说明理由，如果能，怎么安排？

Answer 1

若任意两条都不平行，则直线是亮亮相交的，所以需要分析几条直线共有公共点的情况
这个题的29个交点，显然，全部两两相交没有公共点的情况是：1+2+……+8=36个，所以从别的情况考虑

当有1组N条直线有一个公共点的情况。
我们可以分析一下，我们先画出这N条线，然后再画一般的线，当我们计算交点的时候，最后一条线的交点是8个 倒数第二条线的交点是7个，倒数第三条线的交点是6个…… 那么我们会发现，当N=5时，交点数是1+5+6+7+8=27个 N=4时，交点数是1+4+5+6+7+8=31个，没有出现29个的情况，所以一个公共点的大前提下是不符合题意的。

再分析有2组直线有两个公共点的情况
这种情况下，设两组直线分别为m条 n条，当刚画好这两组直线时，交点数为2+m*n条，则根据合理分析可知，当m=3 n=4时，交点数为2+3x4+7+8=29个 故当有3条直线经过一个公共点 另外4条直线经过另一个公共点，且还有两条直线与其他7条直线无差别地两两相交时，会出现29个公共点。
语言叙述比较麻烦，慢慢看吧，画图更难。。。