已知a>0且a≠1，f（x）=x²—a^x，当x∈（-1，1）时，均有f（x）<1/2，则实数a的取值范围是？ 5
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解：当x∈(-1,1)时均有f(x)<1/2,即x^2-a^x<1/2也即
则x^2-1/2<a^x.
令y1=x^2-1/2,y2=a^x,在同一坐标系下作出这两个函数图像可以看出：
当0<a<1时，a>1^2-1/2得1/2<a<1;
当a>1时，a^(-1)>(-1)^2-1/2得1<a<2.
故所求实数a的取值范围是（1/2，1）并（1，2）
则x^2-1/2<a^x.
令y1=x^2-1/2,y2=a^x,在同一坐标系下作出这两个函数图像可以看出：
当0<a<1时，a>1^2-1/2得1/2<a<1;
当a>1时，a^(-1)>(-1)^2-1/2得1<a<2.
故所求实数a的取值范围是（1/2，1）并（1，2）
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