Question

如图(2),在△abc中,∠abc的平分线bn与ac边垂直平分线mn相交于n,过n作nd⊥ab于d,ne⊥bc于e。求证ad⊥ce

Answer 1

经反复验证，发现你把 AD=CE 错打成 AD⊥CE 了。AD⊥CE ，就是说 AB⊥BC了，一般情况下这是不成立的。 尽管如此，这是一个好题，除了 AD⊥CE ，还有AC的中点M在DE上的性质，这里就不证明了。

证明如下：

BN平分∠ABC，ND⊥AB，NE⊥AC，则 △BND≌△BNE ==> ND=NE   

又 MN垂直平分AC ==> AN=CN ，∠ADN=∠CEN=90°==> △AND≌△CNE

==> AD=CE。