Question

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过O（0,0），M(1，1)N(n,0)(n≠0）三点

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过O（0,0），M(1，1)N(n,0)(n≠0）三点
（1）若该函数图像的顶点恰为点M,写出此时n的值及y的最大值。
（2）当n= - 2时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时y是否有最大值。
（3）由（1）（2）可知，n的取值变化会影响该函数图像的开口方向，请你求出n满足什么条件时，y有最小值。
急！！！快！！！越详细越好

Answer 1

解析：  （1）M点为顶点，则O、N关于x=1对称，M点为最大值点，由此得出答案；
（2）由于抛物线的图象经过原点，故c=0；将M、N两点坐标代入y=ax2+bx联立求解，并由解出的a值判断是否有最大值；
（3）将M、N两点坐标代入y=ax2+bx联立得出含a、n的方程，由a＞0确定n满足的条件．

解答：   解：（1）由二次函数图象的对称性可知n=2；
y的最大值为1．

追问

还有一道 如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A,B两点,与y轴交于点C点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3.
1. 求抛物线所对应的函数解析式
2.求△ABD的面积

追答

见图：