Question

已知二次函数y1=ax^2+bx+c(a≠0)的图像经过三点(1,0)(-3,0),(0,-3/2)

已知二次函数y1=ax^2+bx+c(a≠0)的图像经过三点(1,0)(-3,0),(0,-3/2)
(1)求二次函数解析式
有过程，用顶点式，不要用其他方法
谢谢

Answer 1

（1）由题意知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过两点（1，0），（-3，0），故设抛物线解析式为y=a（x-1）（x+3），然后把点（0，- ）代入即可求出a的值．

（2）首先找到二次函数图象的顶点坐标和对称轴，然后在平面直角坐标系上作出图象．解答：解：（1）设抛物线解析式为y=a（x-1）（x+3），

将（0，- ）代入，解得a= ．

∴抛物线解析式为y= x2+x- ，

（2）

由图可以看出当-3＜x＜1时，y＜0．

Answer 2

解设二次函数解析式为y1=ax^2+bx+c
依题的(列一元三次方程组）
a+b+c=0
9a-3b+c=0
c=-3/2
解得：a=1/2
b=5
c=-3/2
∴次二次函数图象解析式为：y1=1/2x^2-5x-3/2
化成顶点式为：y1=1/2（x-5/2）²-7
希望能采纳不容易呀做得过程很全啦我平常就这么写的嘿嘿希望你能采纳谢谢啦

Answer 3

先化成一般式再转化成顶点式
一般式为：Y=1/2X^2+X-3\2
顶点式为：y=1/2(x+1)^2-2

Answer 4

设y=a(x+b)2+c.再将三点的坐标带进去算