已知二次函数y1=ax²+bx+c（a≠0）的图像经过三点（1,0）（-3，0）（0，-3/2）
若反比例函数y2=K/X（x＞0，K＞0）的图像与二次函数y1的图像在第一象限内交于AA点横坐标满足2＜x＜3求K的范围...
若反比例函数y2=K/X（x＞0，K＞0）的图像与二次函数y1的图像在第一象限内交于A A点横坐标满足2＜x＜3 求K的范围
展开
展开全部
由函数图像或函数性质可知：当2＜x＜3时，
对y1=1/2x²+x-3/2 , y1随着x增大而增大，对y2=k/x（k＞0），
y2随着X的增大而减小。因为A（X0，Y0）为二次函数图像与反比例函数图像的交点，所心当X0=2时，由反比例函数图象在二次函数上方得y2＞y1，
即k/2＞1/2×2²+2-3/2 ，解得K＞5
同理，当X0=3时，由二次函数数图象在反比例上方得y1＞y2，
即 ×3²+3-3/2 ＞k/3 ，解得K＜18所以K的取值范围为5 ＜K＜18
对y1=1/2x²+x-3/2 , y1随着x增大而增大，对y2=k/x（k＞0），
y2随着X的增大而减小。因为A（X0，Y0）为二次函数图像与反比例函数图像的交点，所心当X0=2时，由反比例函数图象在二次函数上方得y2＞y1，
即k/2＞1/2×2²+2-3/2 ，解得K＞5
同理，当X0=3时，由二次函数数图象在反比例上方得y1＞y2，
即 ×3²+3-3/2 ＞k/3 ，解得K＜18所以K的取值范围为5 ＜K＜18
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
