点O为△ABC内一点,且向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则△AOB,△AOC,△BOC的面积之比等于

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百度网友208db0259
2013-12-12 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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因为OA+2OB+3OC=0
所以OA X OA+2OB X OA+3OC X OA=0
OA X OB+2OB X OB+3OC X OB=0
且OA X OA=0
OB X OB=0
所以2OB X OA+3OC X OA=0
OA X OB+3OC X OB=0
且S△AOB=(1/2OA X OB)的模
S△AOC=(1/2OA X OC)的模
S△BOC=(1/2OB X OC)的模
所以 2S△AOB=3S△AOC
S△AOB=3S△BOC
所以S△AOB:S△AOC:S△BOC=3:2:1
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