Question

数学题，求高手

一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒。如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间？ 越详细越好

Answer 1

600/[（600/2.4-600/3）+600/2.4]=2分钟

先求出通讯员的速度600/2.4，再求出队伍的速度（600/2.4-600/3），最后再求出队伍和通讯员反向的速度即（600/2.4-600/3）+600/2.4。
1.600/2.4求出通讯员的速度，这个时候队伍是静态的，求出通讯员本身的速度。
2.600/3是通讯员和队伍同向的速度，那个时候，通讯员前进，队伍也前进，就相当于通讯员跑3米，由于队伍也前进了，所以，通讯员在队伍中只跑了2米，1米被队伍耗掉了，这1米就是队伍的速度。
3.因为队伍是往前走，而通讯员是往后走，这个时候就等于说600走的路程，一部分是队伍帮通讯员走的，另外一部分是通讯员自己走的，所以才有（600/2.4-600/3）+600/2.4

Answer 2

设通讯员的速度为v1，队伍的速度为v2，第一次，通讯员和队伍可以当成一次追及，两者相差的距离为600，则有600=3（v1-v2），第二次，队伍不动，则可以求出通讯员的速度，v1=600/2.4=250m/s，可进一步求出v2=50m/s。第三次，则可以当作一次相遇，相遇点在队尾，有600=t（v1+v2)。则有t=2分钟，

望采纳

Answer 3

3分钟-(3分钟-2分24秒)=1分48秒

Answer 4

这道题的关键是用相对速度，
3分钟=180秒，2分24秒=144秒，

通讯员的速度是600/144=25/6，
通讯员从队尾跑到最前面，他们的相对速度是600/180=10/3，

所以队伍的速度是25/6-10/3=5/6，
通讯员从最前面跑到队尾，他们的相对速度是25/6+5/6=5，
时间是600/5=120秒=2分钟