Question

若函数f(x)的定义域是[-1,1]，则f(x+1)的定义域是？ 若函数f(x+1)的定义域是[-1,1]，则f(x)的定义域是？

能帮我详细的解答吗？谢谢~~~

Answer 1

若函数f(x)的定义域是[-1,1]，则f(x+1)的定义域是x+1∈〔-1，1〕，即x∈〔-2，0〕

若函数f(x+1)的定义域是[-1,1]，则f(x)的定义域是

f（x+1）中的x∈〔-1，1〕，所以x+1∈〔0，2〕

所以f（x）的定义域为〔0，2〕

Answer 2

把x+1看作t，而t就是x，所以前者定义域为［0，2］后者是［-1，1］

Answer 3

⑴因为f(x)=-1≤x≥1.所以-1≤x+1≥1 。 ⑵当0≤x≥2,1≤x+1≥1, -2≤x≥0

Answer 4

由题可知-1<X<1,又因为对应关系同为f, 那么-1<X+1<1解得f(X+1) 的定义域为-2<x<0下一问同理可得定义域为(0,2)