Question

三元一次方程怎么解？？教我一下

Answer 1

1.三元一次方程组的概念:
　　含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.
　　例如:
　　都叫做三元一次方程组.
　　注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.
　　熟练掌握简单的三元一次方程组的解法
　　会叙述简单的三元一次方程组的解法思路及步骤.
　　思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.
　　步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;
　　②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;
　　③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把
　　这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.
　　灵活运用加减消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组.
　　例如:解下列三元一次方程组
　　分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得,
　　5x+3(2x-7)+2z=2
　　5x+6x-21+2z=2
　　解二元一次方程组,得:
　　把x=2代入①得,y=-3
　　例2.
　　分析:解三元一次方程组同解二元一次方程组类似,消元时,选择系数较简单的未知数较好.上述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑,先消z比较简单.
　　解:①+②得,5x+y=26④
　　①+③得,3x+5y=42⑤
　　④与⑤组成方程组:
　　解这个方程组,得
　　把代入便于计算的方程③,得z=8
　　注意:为把三元一次方程组转化为二元一次方程组,原方程组中的每个方程至少要用一次.
　　能够选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组.
　　例如:解下列三元一次方程组
　　分析:此方程组中x,y,z出现的次数相同,系数也相同.根据这个特点,将三个方程
　　的两边分别相加解决较简便.
　　解:①+②+③得:2(x+y+z)=30
　　x+y+z=15④
　　再④-①得:z=5
　　④-②得:y=9
　　④-③得:x=1
　　∴ z=5
　　y=9
　　x=1
　　分析:根据方程组特点,方程①和②给出了比例关系,可先设x=3k,y=2k,由②得:z=y,∴z=×2k=k,再把x=3k,y=2k,z=k代入③,可求出k值,进而求出x,y,z的值.
　　解:由①设x=3k,y=2k
　　由②设z=y=×2k=k
　　把x=3k,y=2k,z=k分别代入③,得
　　3k+2k+k=66,得k=10
　　∴x=3k=30
　　y=2k=20
　　z=k=16

追问

那很难的呢，怎么是自己不出错。。能经常对

Answer 2

先三元次方程化成二元次方程再解
使用代入消元法或加减消元法
通常用加减消元法某未知数系数化成相同或互相反数通过相加或相减消去未知数

例∶
▲
①X+Y=3
②2X+Z=7
③Z-Y=2

①式和③式Y系数互相反直接相加得∶
④X+Z=5

再组合
④X+Z=5
②2X+Z=7

解得X=2,Y=1,Z=6

追问

不错

不过，，我会。。。嘻嘻，交个朋友记住你了！！

但是很难的总是出错啊

追答

嗯，是的呀，但思路挺清晰的

追问

经常错啊。