Question

代数基本定理的证明

Answer 1

代数基本定理的证明如下：

代数拓扑方法：

视S2=C∪{}SymboleB@}，f（z）可以延拓为一个连续映射：F：S2=C∪{SymboleB@}→S2=C∪{SymboleB@}；

F（z）=f（z），z∈C;F（SymboleB@）=SymboleB@。

由此可知，只要证明0∈ImF即可。

伯努利在1702 年的文章“关于积分学问题的解答”的开头得出一个结论：有理微积分总是可以约化为双曲线的求积（如果对数是实的）或圆的求积（如果对数是虚的）。