Question

二重积分求面积

Answer 1

二重积分求面积：在二维区域D上积分，如果把被积函数看作立体的高，得到的是体积；当被积函数为1即高等于1时，这个“体积”退化为面积。

二重积分是二元函数在空间上的积分，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。

设二元函数z=f（x，y）定义在有界闭区域D上，将区域D任意分成n个子域，并以表示第个子域的面积。在上任取一点作和。

如果当各个子域的直径中的最大值趋于零时，此和式的极限存在，且该极限值与区域D的分法及的取法无关，则称此极限为函数在区域上的二重积分。