Question

一道趣味数学题！

总共有多少只椰子,五个水手带了一只猴子,来到了南太平洋的一个荒岛上,发现那里有一大堆椰子,他们因为旅途劳累就躺下来休息了,不久,第一名水手醒了,他把椰子平均分成五堆,还剩下一只,把它丢给猴子吃了,自己藏起一堆就翻身睡下,隔了一会,第二名水手醒了,他把剩下来的一堆椰子,重新分成五堆,正好又多出一只椰子,又把它赏给了猴子,自己藏起一堆又去睡了,接着,第三.第四和第五个人也各自把这出戏重演了一番,不久,天亮了,大家都睡醒了,发现剩下的椰子已经不多了,水手们都心里有数,谁也不说,但为了表示公平起见,又把剩下的椰子重新分成五堆,五名水手各取一堆,这时说来奇怪,正好又多出一只椰子,就又把它丢给早已饱尝甜头的猴子 这是一道世界有名的趣味数学题,伟大的数理逻辑学家怀德海教授却用了一个异乎寻常的解法,即迅速又正确的将椰子数求出来了，你能算出原先一共有多少只椰子吗,你知道怀德海的解法吗,

Answer 1

设：天亮后5个水手每人分X个
则：这次分配之前椰子数：5X+1=A
第5个水手分椰子前椰子数：(A/4)*5+1=B
第4个水手分椰子前椰子数：(B/4)*5+1=C
第3个水手分椰子前椰子数：(C/4)*5+1=D
第2个水手分椰子前椰子数：(D/4)*5+1=E
第1个水手分椰子前椰子数：(E/4)*5+1=F
X为正整数X<10000 范围有 x=1023,2047,3071,4095,5119,6143,7167,8191,9215满足条件。
对应椰子总数：
15621，31246,46871,62496，78121,93746,109371,124996,140621
满足条件的最少椰子总数为15621个

Answer 2

其实你考虑如果这堆椰子多4个的话，每次被猴子吃的相当于那个人分得的。
则五个人分的5次，以及最后一次大家平分那次都刚好能够分成5堆
所以x+4至少是5的6次方的倍数
x的最小值满足x+4=5^6由此可以算出x.

Answer 3

总共有15621个椰子

Answer 4

第一类：猜数学名词
1．5、4、3、2、1
2．再见吧，妈妈
3．看谁力量大
4．全部消灭
5．考试作弊
6．员
第二类：猜一成语
1．1×1
2．3/4
3．7/8
4．3.4
第三类：打一汉字
1．30天÷2
2．72小时
3．24小时
4．左边九加九，右边九十九
5．99
6．2×5+2×5/2×4
第四类：打数学家名
1． 老爷爷参加赛跑
2． 抬头一笑
3． 故园风光雨中新

答案
一、1、倒数。
2、分母。
3、比例。
4、除尽。
5、假分数。
6、圆心。
二、1、一成不变。
2、颠三倒四。
3、七上八下
4、不三不四。

三、1、胖。
2、晶。
3、日
4、柏
5、百
四、1、祖冲之
2、杨乐
3、陈景润