已知二次函数f(x)=x^2-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2 求a的值
展开全部
f(x)=x^2-2ax+a=(x-a)^2-a^2+a
1.0≤a≤3,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(a)=-a^2+a
解方程-a^2+a=-2,得a=-1或a=2,a=2满足要求
2.a<0,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(0)=a,a=-2满足要求
3.a>3,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(3)=9-6a+a=9-5a,解方程9-5a=-2,得a=2.2,不满足要求
综上所述,a=±2
1.0≤a≤3,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(a)=-a^2+a
解方程-a^2+a=-2,得a=-1或a=2,a=2满足要求
2.a<0,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(0)=a,a=-2满足要求
3.a>3,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(3)=9-6a+a=9-5a,解方程9-5a=-2,得a=2.2,不满足要求
综上所述,a=±2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
