【高一数学】
1、已知函数f(x)对任意x,y属于R,满足f(xy)=f(x)+f(y),化简f(1/2)+f(2/3)+f(3/4)+……+f(2009/2010)=________...
1、已知函数f(x)对任意x,y属于R,满足f(xy)=f(x)+f(y),化简f(1/2)+f(2/3)+f(3/4)+……+f(2009/2010)=_________
(我是这样想的哈,把它化简成1+1/2+2+1/3+3+1/4+……2009+1/2010.问题是1+2+3+……可以用高斯定律求的,关键是那分数怎么求和!)
2、问下列各组函数,表示同一函数的是_________
圆面积S是半径R的函数与函数S=πR^2 这组是吗?
(我觉得不是,前者的定义域是大于0的,这样才有意义。后者的定义域应该是实数。是这样理解的吗?) 展开
(我是这样想的哈,把它化简成1+1/2+2+1/3+3+1/4+……2009+1/2010.问题是1+2+3+……可以用高斯定律求的,关键是那分数怎么求和!)
2、问下列各组函数,表示同一函数的是_________
圆面积S是半径R的函数与函数S=πR^2 这组是吗?
(我觉得不是,前者的定义域是大于0的,这样才有意义。后者的定义域应该是实数。是这样理解的吗?) 展开
1个回答
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1 没有充分利用条件 f(xy)=f(x)+f(y) 从左向右从右向左都可以用
所以 f(1/2)=f(1)+f(1/2) f(2/3)=f(2)+f(1/3) 这一不是没有错的 但不要把1+2+3 这样组合 要2+1/2 3+1/3 4+1/4 f(n)+f(1/n)=f(1) 这样才能充分利用
条件 原式会变成2009个f(1)和一个f(1/2010)相加 最后等于f(1/2010)
2 这道题你的理解正确 定义域的确定来源于两种 一种是解析式的要求 例如根号内不能小于零 分母不为零等等 另一种是实际要求或题目限制 实际要求的这种 就是圆面积这种 要符合实际 所以要大于零
所以 f(1/2)=f(1)+f(1/2) f(2/3)=f(2)+f(1/3) 这一不是没有错的 但不要把1+2+3 这样组合 要2+1/2 3+1/3 4+1/4 f(n)+f(1/n)=f(1) 这样才能充分利用
条件 原式会变成2009个f(1)和一个f(1/2010)相加 最后等于f(1/2010)
2 这道题你的理解正确 定义域的确定来源于两种 一种是解析式的要求 例如根号内不能小于零 分母不为零等等 另一种是实际要求或题目限制 实际要求的这种 就是圆面积这种 要符合实际 所以要大于零
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