Question

已知椭圆的离心率为√2/2,4个顶点构成的菱形面积为8√2，求椭圆的标准方程

Answer 1

(1/2)×2a×2b=8√2，解得：ab=4√2
c/a=√2/2，即：(a^2-b^2)/a^2=1/2，∴a^2=2b^2
解得：a=2√2 b=2
∴椭圆方程是：x^2/8+y^2/4=1

追问

学霸呀，，，，交朋友吧

如图，F(3,0)是椭圆的一个焦点，且CF垂直于x轴，OC//AB,求椭圆的标准方程

追答

OA=a OB=b OF=c
∵AB∥OC OB∥CF
∴△OAB∽△OCF
∴a/c=b/CF
故CF=bc/a
又∵CF=b^2/a
∴bc/a=b^2/a
∴b=c=3
故a^2=b^2+c^2=18
∴标准方程为：x^2/18+y^2/9=1

追问

哇。。。。。。。。。你是我男神，，，，

追答

抓紧给好评

追问

第8题，男神求解