Question

如图,已知∠B=∠C,且AD平分EAC,问:AD与BC平行吗?为什么?

速度。

Answer 1

证明：
∵∠B+∠C＋∠BAC=180°
∠1+∠2+∠BAC=180°
∴∠B+∠C=∠1+∠2
∵AD平分∠EAC;∠B=∠C
∴∠1=∠2=∠B=∠C
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

平行。
证明：因为∠EAC=∠B+∠C=∠1+∠2，而∠B=∠C，AD平分∠EAC，所以∠1=∠2，所以
2∠B=2∠1，即∠B=∠1，同位角相等，所以平行。

追问

思路貌似还不是很清楚。
AD平分∠EAC（已知），那么∠1=∠2（理由是角平分线的意义）。
需要写那么一大段证明∠1=∠2吗……

Answer 3

积极juice