为什么连续函数+连续函数不一定连续
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连续函数F(X),周期A,不连续函数G(X)
假设函数F(x)+G(x)为连续函数，周期为B
那么必定有一个整数K使得
AK为整数，BK也为整数
则（K²A）B也为此函数周期,同时(K²B)A也为F(X)的周期
f(x)+g(x)=f(x+K²AB)+g(x+K²AB)=f(x)+g(x+K²AB)
则有g(x)=g(x+K²AB)
所以函数G(X)也为周期函数，这与题目不符，所以，
连续函数+不连续函数一定是不连续函数
假设函数F(x)+G(x)为连续函数，周期为B
那么必定有一个整数K使得
AK为整数，BK也为整数
则（K²A）B也为此函数周期,同时(K²B)A也为F(X)的周期
f(x)+g(x)=f(x+K²AB)+g(x+K²AB)=f(x)+g(x+K²AB)
则有g(x)=g(x+K²AB)
所以函数G(X)也为周期函数，这与题目不符，所以，
连续函数+不连续函数一定是不连续函数
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