Question

一道简单的几何证明题

如图所示，AB CD 是圆O的两条平行的弦，证明AC=BD。
要详细啊！

Answer 1

过圆心O作OE垂直于CD,并交AB于F,且交圆于G点，
则有OG垂直于CD,AB(因AB平行于CD)
由圆的性质知（（.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧））弧AG长等于弧BG
同理知弧CG长等于弧DG
故有弧CA长等于弧BD长(弧相减)
所以AC=BD.

Answer 2

题目呢？

Answer 3

这个直接可以做的
用平行线间所夹的弧等
得到弧AC等于弧BD
再用圆心角定理
所以AC=BD
就好了

Answer 4

由对称性，显然相等

Answer 5

'

平行线判定还是定理

Answer 6

从A.B分别往CD作垂线.证小三角全等即可