Question

设定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是增函数，且f（a）+f（2a+1）<0，则实数a的取值范围是

Answer 1

f(2a+1)<-f(a)
奇函数
所以f(2a+1)<f(-a)
增函数
所以2a+1<-a
再加上定义域
-1<2a+1<-a<1
分成三个不等式

-1<2a+1
a>-1

2a+1<-a
a<-1/3

-a<1
a>-1

所以-1<a<-1/3

Answer 2

（x-4)/（x-5)-1+（x-8)/（x-9）-1=（x-7)/（x-8)-1+（x-5）/（x-6) -1
1/(x-5)+1/(x-9)=1/(x-6)+1/(x-8)
通分
(2x-14)/(x²-14x+45)=(2x-14)/(x²-14x+48)
(2x-14)[1/(x²-14x+45)-1/(x²-14x+48)]=0

1/(x²-14x+45)-1/(x²-14x+48),分母不相等
所以不等于0
所以2x-14=0
x=7
分式方程要检验
经检验，x=7是方程的解