Question

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且A(4,0),点B在y轴上，且B(0,4) 。

（1）求线段AB的长
（2）若点E在线段AB上，OE⊥OF，OE=OF，求AE+AF
（3）在2的条件下，过点O作OM⊥EF，交AB于点M，是确定线段BE、EM、AM的数量关系并证明你的结论

Answer 1

（1）AB=4根号2
（2）易证△AOF≌△BOE（∠O及俩邻边对应相等）
所以AF+AE=AE+BE=4根号2
（3）BE、AM、ME能构成直角三角形，AM^2+BE^2=ME^2。
连MF，OM是EF垂直平分线，所以MF=ME
又AF=BE,△MAF是直角三角形(∠MAF=∠MAO+∠OAF=∠MAO+∠EBO=90°
所以AM^2+BE^2=ME^2

Answer 2

1.连接ab

在rt△aob中

∠o=90

∴ab2=ao2+bo2

∵ac=bo=4

∴ab=√ao2+bo2

       =4√2

2.∠1为∠aof  ∠2为∠eoa ∠3为∠boe

∵∠1加∠2=90

      ∠2加∠3=90

   ∴∠1=∠3

   在△beo △foa中

   bo=ao

  ∠1=∠3

  oe=of

 ∴△beo≌△foa（sas）

  ∴af=be

  ∴ab=ae+af

        =4√2

   ∴ae+af=4√2

用手码字不容易，望采纳！！

• 3.第三题我还没写呢！！