Question

若（1＋ax）（1＋x）∧5展开式中各项系数和为0，则展开式中x∧2前的系数是？

Answer 1

因为展开式各项系数和为0，也就是当x取1时原式为0，可以求出a的值为-1。求x二次方的系数，(1+x)^5中有5x+10x^2，所以x^2前的系数为10-5=5。纯手打，给好评吧，亲！

Answer 2

若（1＋ax）（1＋x）∧5展开式中各项系数和为0，则展开式中x∧2前的系数是？
令x=1，代入得
(1+a)(1+1)^5=0
1+a=0
a=-1
即
(1-x)(1+x)^5
x^2前面系数=C(5，2)+(-1)×C(5，1)
=10-5
=5

Answer 3

（1+x)^n的展开式中x^2项系数为
c(n，2)=n（n-1）/2=an
1/a2+1/a3+....1/an
=2/（1×2）+2/（2×3）+......+2/[n（n-1）]
=2[1-1/2+1/2-1/2+1/(n-1)-1/n]
=2(1-1/n)
所以
答案选b