Question

函数 f(x)=(根号下）mx²+mx+1的定义域为R,求m[0]的取值范围

Answer 1

f(x)= √(mx²+mx+1)的定义域为R，
即mx²+mx+1≥0在R上恒成立，
当m=0时，显然成立；
当m≠0时，要使mx²+mx+1≥0在R上恒成立，
即二次函数的图象抛物线总不在x轴下方，
∴m>0且△=m²-4m≤0，
得0<m≤4，
综上，m的取值范围是0≤m≤4.

Answer 2

mx²+mx+1≥0
当m=0时,不等式恒成立
当m≠0时，若要mx²+mx+1≥0恒成立，必须要求函数的图象线总不在x轴下方，
∴m>0且△=m^2-4m≤0，
得0<m≤4，
m的取值范围是0≤m≤4.

Answer 3

f(x)=(根号下）mx²+mx+1
定义域为R所以mx²+mx+1＞＝0
当m=0时满足

当m>0时m²-4m<=0
则0≤m≤4