Question

已知(x-m)^2-(mx-2)^2=0是关于x的一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数和常数项，并求m的取值范

已知(x-m)^2-(mx-2)^2=0是关于x的一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数和常数项，并求m的取值范围

Answer 1

x^2-2mx+m^2-m^2x^2+4mx-4=0
(1-m^2)x^2+2mx+(m^2-4)=0
二次项系数:1-m^2
一次项系数2m
常数项m^2-4

若使方程为一元二次方程,则二次项系数不能为0
则1-m^2≠0
m≠±1

Answer 2

(x-m)^2-(mx-2)^2=0整理得
（1-m²）x²+2mx+m²-4=0
二次项系数是1-m²，
一次项系数是2m,
常数项是m²-4
∵1-m²不等于0
∴m不等于正负1
m的取值范围 是不等于正负1