已知x≠0，ƒ(x-1／x)=x²+1／x²,求ƒ(x) 要过程 5
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由于x2+1／x2=(x-1/x)2+2,所以有
ƒ(x-1／x)=x2+1／x2=(x-1/x)2+2
令x-1/x=t
则f(t)=t2+2
ƒ(x-1／x)=x2+1／x2=(x-1/x)2+2
令x-1/x=t
则f(t)=t2+2
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设：x-1/x=t,那么得x=1/1-t，（x≠0）
代入ƒ(x-1／x)=x²+1/x².得ƒ(t)=2-2t+t²,
再代换回去。ƒ(x)=2-2x+x²
代入ƒ(x-1／x)=x²+1/x².得ƒ(t)=2-2t+t²,
再代换回去。ƒ(x)=2-2x+x²
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令（x-1)/x=t，则x=1/(1-t)
代入得f(t)=1/(1-t)²+(1-t)²
∴f(x)=1/(1-x)²+(1-x)² (x不等于0，x不等于1）
代入得f(t)=1/(1-t)²+(1-t)²
∴f(x)=1/(1-x)²+(1-x)² (x不等于0，x不等于1）
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