落0<a<1,0<b<1,且a≠b,则在a＋b,2√ab,a2＋b2,2ab中最小的是
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(a²+b²)-2ab=(a-b)²>0,因此a²+b²>2ab
(a+b)-2√(ab)=(√a-√b)²>0,因此a+b>2√ab
(a²+b²)-(a+b)=a(a-1)+b(b-1)<0,因此a²+b²<a+b
2√ab-2ab=2√ab(1-√ab)>0,因此2√ab>2ab
因此最小的是2ab
(a+b)-2√(ab)=(√a-√b)²>0,因此a+b>2√ab
(a²+b²)-(a+b)=a(a-1)+b(b-1)<0,因此a²+b²<a+b
2√ab-2ab=2√ab(1-√ab)>0,因此2√ab>2ab
因此最小的是2ab
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