Question

八年级数学题。

如图,△ACB全等于三角形A'C'B',AD、AD'分别是∠ACB和∠A'C'B'的角平分线。AD与A'D'有什么关系？证明你的结论。

Answer 1

AD=A'D'
证明：△ACB≌△A'C'B'
→AC=A'C'...①,∠CAD=∠C'A'D'...②,∠ACB=∠A'C'B'...③
AD、A'D'分别是∠ACB和∠A'C'B'的角平分线
→∠ACD=1/2·∠ACB,∠A'C'D'=1/2·∠A'C'B'...④
由③④，∠ACD=∠A'C'D' ,,,⑤
由①②⑤，△ACD≌△A'C'D'(AAS)
于是AD=A'D'。

Answer 2

证明：△ACB≌△A'C'B'
AC=A'C'
∠C=∠C'
∠CAB=∠C'A'B'
AD,A'D'分别是∠CAB和∠C'A'B'的平分线
∠CAD=∠C'A'D'
AC=A'C'
∠C=∠C'
△CAD≌△C'A'D'
AD=A'D'
你的图和题目都有点问题，但是过程基本如此