Question

满足x^2+y^2-6x-6y+12=0的所有实数对（x,y）中，y/x的最大值是

我无头绪，请帮我解一下谢谢

Answer 1

(x-3)+(y-3)=6 圆心(3,3),半径r=√6 令k=y/x kx-y=0 则k是过原点的直线斜率 (x,y)在圆上，所以直线和圆有公共点 所以圆心到直线距离小于等于半径 |3k-3|/√(k+1)<=√6 平方，除以3 3k-6k+3<=2k+2 k-6k+1<=0 3-2√2≤k≤3+2√2 所以最大值=3+2√2

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