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解：3（1+x^2+x^4）-(1+x+x^2)^2
=3+3x^2+3x^4-(1+x+x^2+x+x^2+x^3+x^2+x^3+x^4)
=2+2x^4-2x-2x^3
=2(x^4-x^3-x+1)
=2(x-1)(x^3-1)
=2(x-1)^2*(1+x+x^2)
因为1+x+x^2=(x+1/2)^2+3/4≥3/4＞0
又x≠1时(x-1)^2＞0
所以2(x-1)^2*(1+x+x^2)＞0
所以3（1+x^2+x^4）＞(1+x+x^2)^2
=3+3x^2+3x^4-(1+x+x^2+x+x^2+x^3+x^2+x^3+x^4)
=2+2x^4-2x-2x^3
=2(x^4-x^3-x+1)
=2(x-1)(x^3-1)
=2(x-1)^2*(1+x+x^2)
因为1+x+x^2=(x+1/2)^2+3/4≥3/4＞0
又x≠1时(x-1)^2＞0
所以2(x-1)^2*(1+x+x^2)＞0
所以3（1+x^2+x^4）＞(1+x+x^2)^2
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