高一数学！求详细过程！谢谢～
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函数图像开口向下，最小值在端点。
x=0时，y=a；x=1时，y=3a-1。
当a>3a-1即a<1/2时,最小值3a-1=1/3,解得a=4/9.经检验,符合题意.
当a<3a-1即a>1/2时,最小值a=1/3与前提自相矛盾,且不符合题意,舍去.
当a=3a-1即a=1/2时,最小值a=3a-1=1/3与前提自相矛盾,且不符合题意,舍去.
综上,a=4/9.
x=0时，y=a；x=1时，y=3a-1。
当a>3a-1即a<1/2时,最小值3a-1=1/3,解得a=4/9.经检验,符合题意.
当a<3a-1即a>1/2时,最小值a=1/3与前提自相矛盾,且不符合题意,舍去.
当a=3a-1即a=1/2时,最小值a=3a-1=1/3与前提自相矛盾,且不符合题意,舍去.
综上,a=4/9.
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