3x(1x2+2x3+3x4+......+99x100)
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1X2=1*1+1
...
N(N+1)=N^2+N
所以1*2+2*3+.....+N*(N+1)
=1^2+2^2+....+N^2+(1+2+3+....+N)
=N*(N+1)(2N+1)/6+N(N+1)/2
=N(N+1)(2N+1+3)/6=N(N+1)(N+2)/3
3x(1x2+2x3+3x4+......+99x100)=3(99*100*101/3)
=99*100*101=999900
...
N(N+1)=N^2+N
所以1*2+2*3+.....+N*(N+1)
=1^2+2^2+....+N^2+(1+2+3+....+N)
=N*(N+1)(2N+1)/6+N(N+1)/2
=N(N+1)(2N+1+3)/6=N(N+1)(N+2)/3
3x(1x2+2x3+3x4+......+99x100)=3(99*100*101/3)
=99*100*101=999900
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