在Rt△ABC中,角ACB=90°以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于E点。

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一切皆成回忆9675
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知道答主
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证明:因为在Rt△ABC中,角ACB=90°以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于E点, 则CB、DE均为圆的切线, 所以CE=DE,且∠ADC=∠BDC=90°, 则∠ECD=∠EDC, 又因为∠DBC=90°-∠ECD,∠BDE=90°-∠EDC, 所以∠DBC=∠BDE, 所以DE=BE, 所以CE=DE=BE, 即点E是边BC的中点 。

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